For this question we assume a processor supporting a 14-bit virtual address space and a 12-bit physical address space, where each address accesses a single byte. The page size is 2048 bytes. The intuitive page table hierarchy design then has levels, with entries on the lowest level (PML1).
Each page table entry is bytes wide and has the following format:
Ignored
Frame number
Ignored
Readable (R)
Writeable (W)
Executable (X)
Valid (V)
bit(s)
bits
bit(s)
1 bit
1 bit
1 bit
1 bit
The R, W, and X bits are only used in the last page-table level (PML1) and ignored on all higher page-table levels (PML2, PML3, etc). If an entry is not valid, all bits are ignored (put a - in the table). Page-table entries are stored in memory in big endian order (to make it easier for you to read). LDBC = Lowest Digit Bit Count (from all cells in this line).
Assume the current process's top-level page table starts at physical address 0x000. Translate each of the following virtual addresses into a physical address.
Virtual Address
Page PPN
Offset
Read.?
Writ.?
Exec.?
Valid?
Phys Addr
LDBC
0x807
0x2FD3
0x1951
0x3ED2
0xF89
0x2D79
0x1A42
0x330E
0x2FBE
0x342E
x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0x00x 3D 7B 12 91 53 F3 DA AD 41 29 D0 65 2D 1B 4B 17
0x01x 8A 1B E4 7F D9 27 E4 B7 B1 5B 2F A5 B9 2F 03 7B
0x02x 73 FF 2A 3D B8 47 22 0F 42 05 94 4D 5E 4F 91 98
0x03x E1 6B A4 53 F1 63 95 C5 82 31 7B B1 A6 0E 1F 2D
0x04x A8 05 B2 AB B5 59 86 B8 51 A7 F4 77 43 D3 87 3A
0x05x ED 65 4C 2B 3A 31 EE 33 D3 BA 6E DF B2 11 5F 89
0x06x A0 B5 57 40 A6 E1 F0 BB 45 B5 C0 2F B8 2D E8 81
0x07x 01 5D 83 6F 6E 6B 94 70 C4 17 78 D9 3C FF 36 91
0x08x 54 5F FA 69 79 A7 78 D7 30 81 74 F3 46 69 EF 4E
0x09x 67 23 4E 5F 84 99 FC 8F C7 ED 51 3D DF 7C 0B 8F
0x0Ax 65 FB F6 8D 47 63 D6 CB AC F9 99 65 B0 8B 82 25
0x0Bx AD 9D AF 7D 13 B7 BE F0 C3 69 6A 3F C0 0F 5E 4C
0x0Cx E2 55 D0 AC 22 47 E2 02 A9 AD D6 6D DA EB A6 9B
0x0Dx FB C7 ED DD 04 9F CB 2D C5 EF 99 BC 04 5F 72 7D
0x0Ex 13 A0 DC 15 A4 6D FE 29 CD 8B CD E8 4E 6F D1 6F
0x0Fx 12 C9 30 7E 1A 59 58 22 B1 91 41 A9 C9 A5 2B CF
0x10x C3 0D 7F 0B DC C3 EC 57 E8 F1 BE DF 95 63 E7 73
0x11x C7 6D FB C7 FE A3 86 3D 89 FA FE F5 66 B9 E2 0B
0x12x 6E CE AE F0 F0 81 86 55 1D 21 4B 6B 3D 33 0E A9
0x13x AC 5D 17 BF 41 29 CB 8B 82 EF 74 41 B2 01 C0 D5
0x14x BB B1 71 69 40 E5 75 F9 19 DE 4E F5 00 1A 8D 45
0x15x 72 C1 47 33 3B 73 14 F5 D0 F5 AC 5B A1 15 B1 3F
0x16x 63 B9 B0 6E 9F 53 8B BD E3 35 0B 79 D5 E7 6E B5
0x17x CB FD B6 61 54 92 BA 53 90 CB DD 9F D2 29 50 D7
0x18x 10 15 EA 99 57 17 34 2D CD CD 4A A5 C6 73 1A 2F
0x19x 35 BB 06 C7 B4 63 0C 47 77 F5 DA 2D 6B CA F9 45
0x1Ax 4C F1 D2 5D 49 6D CF AF DB E3 94 30 2E AF 0C 55
0x1Bx A0 D3 51 3B 7A B5 73 85 05 FC 56 49 E3 77 7D 30
0x1Cx 88 43 64 61 62 6B 2D C3 1E E8 2E FF AB DD 00 F1
0x1Dx B8 45 97 EB 28 D7 4B 4F 0E 5B 9D 73 56 FF 29 81
0x1Ex D1 91 79 D5 80 9F CE E3 58 B5 A0 05 30 31 B4 C9
0x1Fx 76 88 D3 71 C9 F9 7B 3D F9 BD 2D 5F B1 C7 12 95
0x20x 4A D1 52 91 ED B3 91 77 05 9B 14 49 02 F7 FC 5D
0x21x 01 C3 DA 57 67 23 01 A5 1D 07 A4 E5 C0 9B A9 F1
0x22x 53 C9 39 89 B2 BF 5F C3 3C D9 68 23 8E 12 63 0D
0x23x 17 CB 61 40 7D 95 08 03 2C 61 49 55 32 D7 01 93
0x24x 90 3E C1 F1 8B C7 97 E5 11 31 0D 53 3E 4B A9 19
0x25x 7D 93 BD 25 6F 41 8F 71 F2 C5 F2 57 B3 22 92 33
0x26x E5 67 95 AF E6 97 50 DD 0F 0D 25 79 5C 8B 06 73
0x27x FE A5 7C 89 7B C1 85 EF BF D2 72 DB 98 F7 9C 21
0x28x 5F 99 3E 2A 70 D8 D1 DB 58 78 CB AA 95 6F 4C 83
0x29x 8C A3 AE 03 09 E1 1F 99 36 0B 85 85 E2 CD 79 C7
0x2Ax F8 DD CC EB 6E AD 71 7B 27 57 99 A1 10 07 9C ED
0x2Bx 6B AF 7D F7 4B EF 6E E5 59 03 AA 8B 82 E5 3F 03
0x2Cx DA 15 B8 95 86 F3 08 4B C0 AF FE 5D DB 71 57 67
0x2Dx 9F A1 3A 8D 71 B7 9D 79 9E 6B 68 19 DE A7 F3 67
0x2Ex 83 E9 71 05 9B 59 1F FF DC E9 8C 0B A7 7D 5D B3
0x2Fx DE 9B 90 57 5E B1 7C 1F 9F 25 0F 4F 6A F3 96 05
0x30x 8B 89 76 AD CC B1 DC DF 45 39 F2 05 3D 93 F7 B5
0x31x E9 43 6C 2D E1 FE 12 63 27 65 88 29 43 27 38 F7
0x32x 89 25 9B 38 63 5F 3E 85 94 BF 54 6F 1F A3 0F 23
0x33x DF 13 16 3C A6 25 F9 AA 72 0B A2 D1 39 DF 5D E5
0x34x CD 3E 02 BB D6 86 E1 ED B4 E9 20 6F 6C 87 13 D3
0x35x B6 93 24 33 39 90 E3 6D 68 55 3B A5 57 9D 94 70
0x36x D7 63 27 BB 7F 4D 66 0B 2C 9F E7 CB 70 29 99 0D
0x37x EA 99 29 5F 6C C1 6D 11 1F B5 D1 AB C2 3B C2 66
0x38x 9E DC EC 71 41 19 B8 45 E9 EB 5E 4B 0B DB C4 01
0x39x 31 B3 9E 55 C1 1D 6A 51 43 B1 A7 5D A9 10 71 73
0x3Ax 1D 13 8E 13 23 24 A0 A6 43 DF 5D 1C D7 67 FA 7B
0x3Bx F6 65 B6 22 74 DF 35 A7 9B 17 40 DB D3 65 95 DD
0x3Cx BF 21 04 BE 1B C3 6F E5 CE 07 6D 33 A8 89 C1 82
0x3Dx F8 85 1C ED 78 3F D2 23 B4 51 07 5D 63 83 99 27
0x3Ex 27 DE 57 CB 37 ED D6 C5 4B 93 AA 4B 03 FF DA 83
0x3Fx 9C 89 E5 F7 83 31 62 92 FF 86 3E 49 89 99 57 D1
0x40x E9 0B C7 55 47 EF FD 19 AB 31 B0 EF 8F FB 2C 0D
0x41x 74 83 1F A8 DD EA 9C CB E4 F0 9D A7 88 55 87 61
0x42x 10 A7 1A 23 5A 65 86 6F 17 F2 CC 12 79 B9 67 27
0x43x C5 83 0B 2F D5 4D B3 1D EC A8 1A 87 36 69 96 05
0x44x 62 EB C2 5D D8 C7 D7 DD DA 6D 50 AD 9A 01 80 0F
0x45x 4D 07 A2 5B 63 25 FD 3F 59 E4 4A F5 EC 86 96 27
0x46x B3 5D C0 57 22 D1 45 C1 00 77 9C AB DA FD DC E5
0x47x 48 45 2D 61 39 9C 5C 71 27 B5 C3 5A 64 37 29 F1
0x48x E8 F1 DF 73 84 4F 6D BB A2 1D 80 48 F5 65 D6 F0
0x49x 8D 69 9D 19 43 FD 44 37 E0 C7 7E 9F 79 3A FE 49
0x4Ax ED A3 8D 41 80 B5 0E CD 0E 1E 16 DD D5 5B BC FD
0x4Bx A5 23 E7 F9 0C DA 22 A1 BD 6B 7B F1 85 B3 83 89
0x4Cx 3E A8 E3 CD 33 88 D3 D3 9A DB DF 57 B5 73 7B 2B
0x4Dx A4 E1 15 95 5A 07 09 D1 B7 2D C9 25 36 20 AF 1F
0x4Ex 36 50 C3 27 CD 23 DF 5D 4C 3C CB 63 97 4D 6A 82
0x4Fx 22 E1 F0 FB 5B 4F A2 99 8F 4B 44 4F 2B F9 67 25
0x50x 8E 81 D8 AB A9 44 D8 EF 69 8B 40 B9 52 4D BB 47
0x51x EA B7 78 DF 00 89 3D EB 44 6D CA 2E AA 9B 95 BC
0x52x 6D 6D E1 38 6D 74 82 03 A8 71 34 9A C5 53 99 8D
0x53x B6 55 58 4B C5 90 8E B1 F0 21 4D CB DA 05 A8 8F
0x54x 68 0F B4 11 DF 87 BB 2B EE AB AB 25 30 73 1C 4D
0x55x F0 4D EC FD 47 D5 CA 69 1E 1F 90 07 31 4D 54 9B
0x56x 63 4D F3 DF EF E3 00 85 E1 51 27 1F EB 71 B7 2C
0x57x 9A 69 D7 6D 7E CB 62 49 4F 80 F4 FD A7 7B 9E 0F
0x58x 87 80 4C B9 8A 82 58 83 C1 71 D2 6F 8D 59 E6 7D
0x59x A2 25 66 B9 FE FC 24 23 51 C4 29 87 A7 31 19 17
0x5Ax F7 19 97 AD 5D 9B 5D 35 5B 13 0C 3F AC 4B 6C 91
0x5Bx EC 45 0F 45 D9 8F 13 0B 52 0D 85 40 AA 6D 06 C0
0x5Cx F3 F9 9F 71 6D 6F D1 E7 39 C0 96 77 F5 8F CF 67
0x5Dx 13 D1 FC 34 11 1B 90 1F E9 C2 88 9B 9D 01 91 95
0x5Ex B3 D7 8C 87 F2 6D 89 23 AF 0F EF 73 94 C9 0E 67
0x5Fx DE FB 30 09 D1 9D C4 41 FE 63 86 B7 D6 B7 69 8F
0x60x 3C 11 50 13 8E E1 AA 03 89 17 80 FF 85 73 58 2B
0x61x 6F 61 EF 29 C6 8D 04 97 7C 57 8B F5 F4 47 B3 24
0x62x E0 4B BD 6C F0 89 C3 B8 E4 4F 10 61 F7 DB 2D 43
0x63x CE D5 1F E1 31 87 76 96 29 39 96 A9 74 C8 77 95
0x64x 24 B1 C0 A1 8E 3B A3 5F D3 01 D1 9B 98 3F 09 65
0x65x F1 35 8A 67 18 B5 E4 59 5C 81 86 D7 6E 47 9D FD
0x66x 97 37 DF C5 D3 22 8C 39 3C AA C5 0F 45 D6 52 6B
0x67x B1 9C ED 17 FF 5F 4C BB 40 59 E8 C9 76 E1 7C 65
0x68x 8D 93 CF 39 79 51 9C F9 53 AF 35 07 CA D7 CD AF
0x69x 70 3B 3E BD EF 7C 40 4D 1A 6E DA 95 60 DB C3 6D
0x6Ax 92 9E D6 0D C2 37 F8 43 B6 B5 3C 37 08 37 89 6D
0x6Bx 35 0A 23 CD CD 52 64 2D BD 9F 99 69 03 FB 7E 09
0x6Cx E6 35 15 E7 63 61 BD 07 F8 0B 84 C5 66 41 F2 03
0x6Dx 34 51 36 93 AC 73 18 A5 87 63 6F F5 08 97 80 4B
0x6Ex 0C D1 4A C3 38 D5 96 EB 6C 97 A5 3F D7 39 3C 01
0x6Fx 9C 8F FE 11 39 C7 A3 81 14 93 65 C9 14 25 F8 E9
0x70x D0 73 97 C3 8E 45 6A 88 43 B1 12 12 5B 47 BD B9
0x71x 85 B7 24 03 F8 7D 78 59 C1 2D 19 9B 3B F3 59 56
0x72x BA 9D AF A3 79 7C 06 A4 3D 55 AF 09 99 27 CE B4
0x73x 84 71 F3 D3 AD C9 F2 53 1D 13 7C 77 AD 65 EA 8A
0x74x 16 7B ED 5D F7 65 4E 9F AF C1 86 09 5D D3 45 35
0x75x 9B B9 1F B7 D9 65 E6 7D 13 AF 9B FF 8A 25 1D 99
0x76x DF A7 53 69 86 ED D2 87 A4 ED 3B 5B 08 47 A4 7D
0x77x 3D ED 91 23 C8 A1 23 5B 66 8E 23 99 25 E7 54 97
0x78x 88 1F C0 FB 8B 29 B7 9F 76 FD A5 51 5B D1 72 DF
0x79x 30 4D 6A CD 0E 19 E2 05 2B F1 AF 2A 81 99 0E 0A
0x7Ax 0D DD 08 4B FF E1 9E 4F 83 9F 9C 1D D3 DB C2 A3
0x7Bx 17 AD 2C 13 1E 0D 18 97 0B 17 9A DD 45 DB E5 6B
0x7Cx 1B DB 80 AD CD FD 82 AE F4 2F D3 8F 07 15 E4 A1
0x7Dx A3 81 17 21 0E 72 0A D8 5B 8F 47 24 17 61 3F 14
0x7Ex 65 06 59 99 6B A1 37 DD BA AB 51 7F 76 1D 62 E1
0x7Fx DA 3E FF C1 CA 51 A8 77 30 F1 F4 45 F9 CB A0 95
0x80x 19 59 4C CB F1 1F C4 1B 6B 8F A6 49 7F 74 41 09
0x81x F2 5B 8C 31 AB EB BC 8F 42 ED 8D DB F9 C3 C0 0E
0x82x 03 2C 5B 93 49 39 D7 3D EF 3E 03 E5 9C 75 D4 DD
0x83x 60 8B 5A 57 F0 B7 73 61 BC C5 E1 89 C4 21 0E BF
0x84x 1C C9 7C 33 DB 5C B0 AF 38 40 F8 B3 1E A3 D7 11
0x85x CA 95 35 89 11 18 64 66 E4 CF 8F 13 95 09 27 3B
0x86x 2B 81 DC 71 A2 5A AC DD D6 11 CF C6 4A 2F 8A 8D
0x87x 4E F5 0D A1 23 F8 5A 87 48 7D A8 41 1E D3 EA 08
0x88x 3E CC 50 AF 9A 45 B6 45 F6 2D C0 2F BA 0E 0F 0B
0x89x 05 E3 3D 59 CF 6D A5 4A 94 87 2F 83 84 B5 EB C1
0x8Ax B9 C1 6D D3 F1 79 18 7F FF E3 D3 C3 A0 93 E3 9D
0x8Bx 93 6B A8 75 A9 3F 75 A7 CB F1 4E 5F 13 C3 56 3F
0x8Cx AC CF 9D 61 7A 9F 42 7B BA 01 18 89 60 51 3F C5
0x8Dx 70 ED 91 63 52 03 A9 09 20 65 7A 35 81 9B F1 31
0x8Ex B9 65 0F 91 CB 65 47 AB 3A CB 32 43 E9 99 BB 3A
0x8Fx B7 13 E6 03 6D 8D FA 8B 38 C3 EE 47 43 BF 21 9B
0x90x 4A 2D FB 69 47 57 64 F4 39 0D 6D A5 06 AB 70 A7
0x91x 44 0F 31 A2 4A 51 F1 7D 27 87 CF 0D AB 27 ED A5
0x92x F2 E1 ED 35 67 E8 13 57 FD 3B 1B 1D 12 49 BF 06
0x93x 5C A3 64 DE 79 8B E6 27 35 79 C3 3F 8A A5 44 C9
0x94x 47 92 29 41 C9 C7 70 AD 4E AE 74 51 56 DB 02 2B
0x95x 88 DF 7E 53 90 18 BE A7 85 C9 D8 6E 9B 5B 9C A5
0x96x B2 25 C8 38 F7 46 F5 7D 63 C1 B1 71 C8 75 34 53
0x97x 79 55 A0 71 F1 AF F1 5B 00 3C 21 C7 51 5F 64 8B
0x98x 62 77 CA DA 9A A3 46 7E 98 B4 D0 4A 8A 43 AF A3
0x99x 2E 53 AC 26 E9 0D EE 2F 3A 35 A4 99 39 70 4F 1B
0x9Ax 04 EF C6 01 E4 13 63 35 A5 A5 2D 83 E7 D7 8B 3D
0x9Bx 62 B3 FF 25 45 0C BF 8D 25 C3 CE E8 BE B5 EB A5
0x9Cx 25 57 E6 5F 5A A7 D4 06 6E FF 17 5F 48 21 D6 DD
0x9Dx 79 85 21 77 76 05 5E 6F E2 F5 09 AE F4 18 61 81
0x9Ex 3C FF 0A 9F 68 2E 67 52 A1 D7 A8 B9 C7 C3 09 8D
0x9Fx 57 35 C6 2F A1 0F 83 5B D5 6D 4B CA D9 D5 65 EB
0xA0x B2 ED B2 71 AD C1 A5 39 42 F5 47 5E C0 11 7E CF
0xA1x 02 C5 45 36 D2 1B 91 33 44 8B 1F 69 09 33 74 F9
0xA2x C9 D5 FF F1 C7 FF D5 8B 21 2B 54 28 39 B3 55 C5
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0xDFx 00 CD E8 6A 1D 85 5F C5 E1 55 59 45 CB 0F 42 0D
0xE0x 1A 3D 0D 9B 96 F1 04 35 EA CF CB 5D 5D 3B 86 57
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0xE6x 9D DF 8E BD 32 C5 C7 F9 92 D9 B8 01 7E 40 0C 93
0xE7x 1E 59 BB 27 1D E9 12 DB 76 AD 5C 77 8A C6 68 7F
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0xE9x 82 E7 50 F5 16 0F 2D 8F E4 27 D9 97 BD 0D B4 57
0xEAx 05 93 01 E5 C4 9D 82 1B 2D EA 72 27 0D 09 82 D6
0xEBx D8 91 C7 59 A5 E0 74 45 04 AD 4B 12 7F 83 03 A1
0xECx 83 A7 E4 97 74 E3 FF 9F 11 07 8B BF A3 9F 66 A1
0xEDx AD AD 85 0D A5 41 F0 7B 44 3B 8B 65 61 8F 1B BB
0xEEx E6 0B EF 9E A3 B4 5F 81 99 ED 6F 9F EF 2B 3E DD
0xEFx 56 4D 7C 3D A4 4D 83 33 86 77 65 CD FD 3B 2F D1
0xF0x 42 FF 5A 73 18 87 1E C9 98 21 56 DF 6D 74 0B 9C
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0xF4x 1C A1 B2 B8 A6 F7 5A 0D 8D 14 BA A3 0D 87 6F 7F
0xF5x 5A 4A 73 1B 50 A1 84 E9 BF 36 F6 A7 B8 FF D8 EB
0xF6x E6 5E 16 55 32 47 6B A5 46 F9 41 70 E9 ED 5E 5B
0xF7x 9B 5D 71 B7 E6 36 25 C3 D6 9F 4F 07 5B 01 A4 95
0xF8x B2 8B 46 BD 27 BD 45 B9 BC 0C 27 83 FD 27 A5 A9
0xF9x 3E 95 05 CB 07 65 29 B1 84 D5 A5 F1 B1 FD 99 57
0xFAx 20 95 AA FF 02 FD 12 49 3A 55 7F E7 2B DF 19 B5
0xFBx D8 DB 09 E5 A6 91 25 BD 3D CB 35 97 AA 7F 3C 71
0xFCx EF B7 4B B7 E1 D7 B0 BF 9A 4A A0 A3 09 CD BF B7
0xFDx 77 C5 A1 4B 95 67 92 1F 67 07 A3 85 90 E9 D7 99
0xFEx B9 AF 5E 79 AD B3 49 75 89 B1 0D 09 02 85 CF 8D
0xFFx D3 A7 15 D3 58 5F C6 8D 5F 51 97 B6 2C 73 FB 2B
Which PRAs are shown in the following illustrations? Extend the illustration for the next missing time frame (exactly 1 frame each). Update the meta information. In case multiple locations are equally fine, the random number generator will always select the first (top-most) of them memory location for replacement.