For this question we assume a processor supporting a 22-bit virtual address space and a 13-bit physical address space, where each address accesses a single byte. The page size is 2048 bytes. The intuitive page table hierarchy design then has levels, with entries on the lowest level (PML1), entries on page-table level 2 (PML2).
Each page table entry is bytes wide and has the following format:
Ignored
Frame number
Ignored
Readable (R)
Writeable (W)
Executable (X)
Valid (V)
bit(s)
bits
bit(s)
1 bit
1 bit
1 bit
1 bit
The R, W, and X bits are only used in the last page-table level (PML1) and ignored on all higher page-table levels (PML2, PML3, etc). If an entry is not valid, all bits are ignored (put a - in the table). Page-table entries are stored in memory in big endian order (to make it easier for you to read). LDBC = Lowest Digit Bit Count (from all cells in this line).
Assume the current process's top-level page table starts at physical address 0x800. Translate each of the following virtual addresses into a physical address.
Virtual Address
PML1 PPN
Page PPN
Offset
Read.?
Writ.?
Exec.?
Valid?
Phys Addr
LDBC
0x2C7800
0xBF017
0x27AE64
0x2102DD
0x348C9D
0x128941
0x328981
0x2FC5B2
0x161A95
0x2FD01B
x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0x00x 5D 39 FE 01 03 CF 0F 95 48 2D DA E3 6B D5 38 77
0x01x 94 0B A0 6F 74 B3 CB 4B 84 5F 82 A1 56 BD E2 27
0x02x 39 79 81 0B 38 06 85 5F F8 2B C5 F9 32 F9 1E A4
0x03x 5F 03 72 91 EF 25 7C BF 2C 8B A4 B9 3A 5F 45 55
0x04x 96 85 93 21 A4 CC 15 ED 05 C5 DE DC 67 15 58 1A
0x05x 47 F1 5A FD D2 37 E1 B7 CB C3 B1 77 70 17 5C 39
0x06x 3B 25 8E 77 30 C9 5B 5F 60 7B 82 57 40 13 84 C5
0x07x 55 61 35 39 CE 2A C0 85 AD 98 13 AD AE C5 7B B3
0x08x 61 37 F6 C1 3D AD 53 5D 98 9F EB 31 FA D5 F7 6F
0x09x 7B AB 00 BD 43 90 22 3B 84 57 3D F1 10 87 0F 27
0x0Ax 22 1F 4D A7 A2 E5 F1 E3 F2 F9 59 51 F0 2D 42 19
0x0Bx CA A7 92 B9 46 17 DE C5 E9 99 CB C1 1B 07 10 8C
0x0Cx 03 EF 1E 2D 37 ED B7 8F AB A7 20 05 C0 63 13 59
0x0Dx D5 C7 2C 80 1C 5F E8 F1 57 27 C1 CA 34 15 25 2F
0x0Ex E4 F9 49 01 5A 41 A9 F9 61 8C 89 B7 88 AB 44 2B
0x0Fx 20 1F FD 0B F2 A3 1C 34 CD 77 42 23 9E 05 7B 6B
0x10x 36 5B 0D 2D 43 D3 06 51 DB 0A FA 8F 12 28 70 D1
0x11x 2F 9B 12 C7 98 FB 0F 89 20 E3 BE 23 85 85 FF 8F
0x12x 35 DD 23 77 09 B9 12 77 47 99 D4 A5 9B 7F 35 8B
0x13x 53 CB BF 77 14 BD 65 29 A6 43 61 FB 0A A1 25 97
0x14x AA 85 CC 77 0C F1 26 09 5A 27 05 F1 87 1F 81 1B
0x15x D1 DF AE BB 91 71 BE 91 45 D9 AB 83 ED 7F D9 E5
0x16x C2 FD A7 FE 33 CB 4D 73 CE A7 7D 55 24 DA B9 FF
0x17x BD 59 EB 51 8F 31 A2 99 F0 85 87 88 74 D9 22 B5
0x18x F5 F7 9C 63 F5 F5 90 1D 6A 2D 3E 7B 45 CD EA 67
0x19x 1B 4B EB C3 0A 2B CF 7D CD C9 11 F0 A7 BB 88 89
0x1Ax 2F E1 FF C1 34 7B 9F 33 56 81 95 DF 4C 49 7A CF
0x1Bx CC 93 4D E7 48 C5 8F 7F 4F AB 9F A3 20 D3 A3 63
0x1Cx CE 39 F3 1E CB 45 71 2D 6E DF CC E5 DF 2B 71 1F
0x1Dx 28 5F 11 3F 8E D3 AF C7 42 B5 B6 05 D6 43 B0 03
0x1Ex 7C 3E 62 61 D6 67 26 33 82 F9 47 59 7E A9 20 51
0x1Fx CE 4F 91 5F 99 1F 4B 34 4B 2E 17 C3 5D 77 3D 03
0x20x 20 B1 12 6F FF AE 3C ED B0 31 D4 0D 67 9D AD 2D
0x21x 84 2B 2B 4F 6B BB 29 03 57 53 F1 77 AD FB 7B 0D
0x22x EF 15 55 07 3B 45 26 9D C1 9F 10 BB 68 0F AC 3B
0x23x 7A A7 1B 6A 67 1F C8 72 37 41 E5 91 4E 06 3B 6B
0x24x 20 AC EA 14 46 94 7D C3 26 3B E9 3D ED BD AB 31
0x25x 34 C1 5F E5 44 E9 F8 4D CD 5B A8 0D 8A 58 83 CF
0x26x 70 F1 F4 EB A6 7D 70 A1 6C 5D A9 E3 6A AB CB 8B
0x27x F2 6F 15 BF EB D1 2A FC E8 8F D5 F3 03 71 15 E7
0x28x C1 0D 0F 59 FC DD 22 44 CE D8 BA CB 5F 73 0B 7B
0x29x F7 4F 79 77 A3 C1 FE 0B AE F2 8D 8F 2D 85 A4 91
0x2Ax D8 03 72 17 49 77 C9 F4 43 35 E5 62 2D E3 0B 0D
0x2Bx AA 7B 30 83 F5 A6 51 75 76 85 0B 23 BE 4C 19 97
0x2Cx 3A 9D 85 15 19 6B 59 65 B0 ED 39 2F 77 1D 8A B5
0x2Dx C5 6D 5F 99 75 2A 5C 79 3A 3B E7 83 7E 04 89 3A
0x2Ex 42 17 99 07 9C 95 56 ED 84 DD 75 A1 7E E3 09 8B
0x2Fx C8 BD 74 5D CF 49 E2 95 EF 23 49 0B 22 75 E7 15
0x30x 27 3B 38 1D 4B 61 DE DF 15 3B 9E 47 4A 1B E1 4A
0x31x C6 D9 97 13 16 EC 38 8A AE 61 F8 95 97 90 87 4F
0x32x B3 FC D3 6C 14 49 51 13 97 D1 1C 3B 5A 19 45 3D
0x33x 71 7D 66 13 AB BB 40 0F 22 83 04 D7 6C 9B DE 31
0x34x 64 11 06 7A C9 77 9B 61 34 DD EE DB 29 51 76 0F
0x35x C0 21 87 B1 B3 EF 5C D1 5E 35 12 52 96 03 89 87
0x36x 2D A7 EE DB 55 6D DC E7 50 87 78 41 A4 1A B4 73
0x37x 7E 0F 2E F5 DB 49 9F 07 3F DE E0 77 27 E5 B2 ED
0x38x 2A B1 D8 A9 05 F3 D7 11 48 C3 03 3D DF 3D 65 91
0x39x 2F 33 CE D5 A7 97 88 E1 D2 D7 FE 4D 8B D6 6B 97
0x3Ax 9F 55 BB 19 A8 9D C5 DB 3E 71 1A 71 46 F1 2A A7
0x3Bx E2 4F EE BF A2 AC 13 4F 40 5D A0 69 88 9E F9 CF
0x3Cx 26 BD 11 83 C8 EF 39 7B 8E 37 62 8B 63 8A D1 83
0x3Dx A8 B3 8A B7 22 C9 7B 43 93 06 78 D3 10 B9 59 01
0x3Ex E3 DB 4A 1B 83 BB 5A C7 FD B1 21 DF 29 E9 9F 1D
0x3Fx 94 29 6C 73 DC B3 5D 4E 34 79 B7 07 63 87 C6 DD
0x40x 8D 04 08 39 06 3F F9 4D 74 73 7D 1B A5 73 D9 07
0x41x 9C A3 FD EB E3 5F FA 19 1F C5 E6 8F 64 BB DE 4B
0x42x 28 EF DD EF 60 37 86 E5 B9 CC C4 A6 08 39 5F 69
0x43x A4 D1 EA D9 C3 A0 1F 8B 39 4F EC A2 B3 09 45 31
0x44x BF ED 30 11 C7 D5 9B B1 3E 3F 3C 7D 06 A9 50 6F
0x45x FC 57 22 8F CA 69 14 C7 1F 15 FF 89 A2 59 09 57
0x46x A5 71 23 3D F4 83 48 05 02 B3 2A DD BF 87 19 AC
0x47x D2 11 E8 3B 74 1F E7 C5 E7 31 D6 82 81 47 58 FB
0x48x 4A A5 6E 2F 22 79 60 95 8E 27 6A 2D 99 E9 91 AD
0x49x 61 95 D5 F5 76 C6 2D 27 C0 5D C8 91 96 23 9B A7
0x4Ax 4C F7 94 3B EE 5F AD F1 E5 A1 29 95 1E 45 24 BB
0x4Bx 5F A5 C3 6F D7 65 7A 1F 41 09 FC 61 09 73 A2 67
0x4Cx 64 2D 27 C9 34 AB BD 41 31 99 83 CD F7 9D 2C D7
0x4Dx C0 2D C7 B1 DB 65 8A AD C2 3D 2A 1E 99 BD 8F EB
0x4Ex 6E AB F5 25 F9 D6 03 3C 1B 67 75 AF 5F 11 F8 08
0x4Fx A0 31 05 67 F6 9D A8 43 8E 11 FE 03 DD 47 A3 37
0x50x B0 5D F5 97 B3 8B AC A9 0B 3F D3 B2 C6 59 3A 47
0x51x 89 45 4D F9 E8 0B 52 75 EB 7D FC 6D 95 07 73 65
0x52x BE 01 90 A1 C8 05 D8 1B 42 4F A6 9F 41 0B 56 DF
0x53x 60 43 5D 0B D9 54 D5 59 2C 1F DE 76 4E 2F 4A 1F
0x54x E1 7F 12 03 B7 79 54 0A 31 13 7D 79 D7 CE 04 DF
0x55x 3E 91 9F C3 EC 03 F9 E9 E6 49 7A 10 17 A3 7C 4D
0x56x 45 41 7D C1 1A B1 31 07 21 7D 80 E1 CE 0A EE 4B
0x57x B8 9A EF 89 3B 31 FA 6D 79 93 C5 AC FD 01 26 0D
0x58x 7D AB EE E5 2D 8D 46 55 B5 F7 07 2D A9 07 A1 B3
0x59x 87 6D 00 FF 42 4B 93 9F 23 79 F1 B9 62 7B C7 99
0x5Ax 3B 79 61 5D CE 8F E6 BB 61 36 FE F9 8C B5 F9 AF
0x5Bx 4D 9F 35 CB 0B 67 20 4F 51 7D 0C E5 28 05 53 61
0x5Cx 1C 55 A4 C2 A9 99 34 C9 48 DF 4A 4D 13 4B AF 3C
0x5Dx 43 FD 00 07 08 EB BA 4D 41 C6 A5 1D 04 A9 CA 93
0x5Ex 9E DF 42 65 6D C3 9E 2F DA 1D A1 4E BF 4B F0 09
0x5Fx 42 07 BB 85 AE 6B EB AB 3E BD 58 99 40 0B 55 75
0x60x 73 89 14 CF BC F5 A0 D7 12 A5 FA DD 66 A1 4E D7
0x61x BF 51 0C CD 47 BD D8 65 16 58 DC CB 54 27 7A 21
0x62x BA 8F 00 77 5D E9 0A 94 A2 F5 52 DD 2F DD 50 16
0x63x A1 4D E8 F3 E4 AB A7 61 03 07 3B 89 02 6F 91 ED
0x64x 37 CB 2E F8 1A B5 A4 DF 1B ED F6 41 34 6F B1 D5
0x65x C9 37 D8 C3 CF B9 58 E1 7C B9 65 C2 6C B5 0B 69
0x66x 01 F5 CB 95 42 45 CC 95 04 E6 A3 27 5A B7 1E 21
0x67x 2E D9 8E E3 21 13 2B C3 EB 23 D5 53 15 81 2B B7
0x68x 6C 43 9E EF E0 D3 AB 69 D4 53 EF FD CF 2F B1 A9
0x69x 2E 59 DD D1 4D D9 4F 65 72 9B 8C 1D E4 44 62 C5
0x6Ax 66 35 BA 2B D7 4B 03 09 AC 09 61 2F D0 7C F3 13
0x6Bx 2A 09 2E 2D 2A C3 CC 2F 43 50 ED 8F 66 1D FB CF
0x6Cx D5 75 0F 3B BA 2D A0 70 B1 23 CD B7 CE B1 D5 A8
0x6Dx D1 27 53 C5 13 F9 90 E1 4C C5 6A BD 8A DD A9 E3
0x6Ex 90 19 F6 99 E4 41 17 81 FA C1 55 BB 83 F5 B0 DB
0x6Fx ED FD E5 8F 7C CF CC 0D F3 FF 4F 79 90 5B 8A 9D
0x70x F1 ED 21 BB B2 3F BB B1 92 A3 59 23 BF 29 97 5F
0x71x 2A B5 3D AF EA F5 98 41 2C C7 21 57 6A 69 5D 1D
0x72x 91 80 22 03 81 A1 51 9F 9D 11 A9 B5 F6 AB 57 04
0x73x 68 65 50 7F E5 F1 D8 F0 FE 59 52 A7 7F C3 93 C3
0x74x 44 12 11 35 13 47 83 0F 1F 1F 45 97 82 4F 0D B5
0x75x 94 35 33 6B D5 9F B2 41 86 3D 27 5F 18 2B 52 EA
0x76x 5C 7A 67 51 9F 39 D4 35 89 0B E1 8F AB 5D 6C 3B
0x77x 58 5D DC 6F 9F D9 01 61 30 3B EB 23 0F 9D B1 A5
0x78x D5 7D 5B 93 85 4F 81 3B 68 0B E7 C3 A5 2F ED 43
0x79x DF 66 7E D3 6E 07 BF C3 0E 8B 61 3E 6E 33 5B DD
0x7Ax 0C B9 5B 3E 8A A7 C8 63 FD E7 15 93 BA 40 97 B9
0x7Bx 6E EF AF CC 65 53 38 8F 02 51 38 3D B2 03 B3 39
0x7Cx D1 87 04 0C 64 09 E8 B3 BA F3 41 80 3A 8D 49 A1
0x7Dx 56 10 60 9F 18 51 6C 55 5E AC 27 0F 5A E9 FE 41
0x7Ex 6E 8F 28 D3 DE 5B 01 0F 52 A3 5C 7D D4 4F 34 F3
0x7Fx 43 77 BF EB FE 09 C9 43 42 07 5F AF 90 FF 09 37
0x80x 9A D9 84 AD 88 FA 90 61 04 C1 05 7A 74 BA C6 31
0x81x 10 8A 3F 9D D0 63 5F AA 73 B7 E1 77 FB 43 A6 69
0x82x B6 C7 63 AD 20 87 A3 15 07 D9 5A 9B 09 EF 60 4D
0x83x A2 44 D2 AF 54 B7 88 45 EF 0D E1 95 73 92 2D B5
0x84x E2 BF D2 CF 24 CD 9F 83 5E 42 DB 9F B4 1A 6F A7
0x85x 26 C7 76 FD E9 41 12 9D 2B D9 AF 0B 89 2B 9A 43
0x86x 89 59 1E 05 64 CD 87 75 C1 37 7D 01 3B ED 3D 87
0x87x 25 65 91 9F 97 79 D0 E8 58 C5 00 5D 16 4A E8 03
0x88x 13 F7 D7 3C FE 69 CB 7F F5 01 2A CB B0 C5 71 05
0x89x 18 ED 64 5B 41 00 74 D1 2D DF 49 D4 D2 CC 72 A7
0x8Ax 85 5D 14 C5 8C 6C 97 A3 6C BF EB 0B A4 9B B5 73
0x8Bx 00 31 5F 11 C0 01 3C 83 E2 FF 9F 7B F3 BF D3 0F
0x8Cx 5C 47 FC 73 42 58 49 87 61 97 AA 0D D5 86 45 EF
0x8Dx 90 32 ED 66 44 93 1D 47 AB 93 1F D7 79 BB 07 A2
0x8Ex 35 CF 57 09 E9 29 46 EC BE F5 BC B3 8F FB E6 53
0x8Fx 4F 99 31 85 7D 7B 08 8F 80 A3 B6 2D 5F CC 8E 8F
0x90x 73 27 A9 1D 1B 1D 4C D5 27 DF 0D 0D D1 B5 B0 94
0x91x B3 67 82 85 9C B1 2F E1 99 6F 67 53 F4 9D 53 1F
0x92x 48 71 07 07 B0 A4 61 F1 10 84 E9 87 EE FE AE E3
0x93x 2E 59 1C 2B 00 DF 50 07 74 07 C3 CB 85 76 C2 4B
0x94x 4E A5 BD 05 25 88 B4 C5 50 9F 1F 63 1C 81 8E 30
0x95x 79 6E F2 85 43 5F E9 23 77 6E 6E 53 77 B9 98 44
0x96x 96 87 AA C4 A5 B6 9E 55 97 BF 08 6F FB EF 41 13
0x97x B2 C1 7C AA CB 61 46 CB 06 29 F3 41 98 9F 52 0B
0x98x 72 87 21 7F C3 25 C2 7F 7F 9A 3D 20 A7 9B 4D E5
0x99x 67 16 C4 24 82 D5 13 F5 76 5D 5E C3 79 E7 AE 2B
0x9Ax 8D CD 5B BD 93 63 87 0B 5D 79 F8 CB 36 EB A8 F7
0x9Bx 7B 33 7E 53 6D A5 27 77 7C 67 2B BC 34 59 75 C7
0x9Cx 8D AD 29 C7 AF 5F DA DD E5 EB 6A 6B FC 75 78 D5
0x9Dx 52 15 93 2D 24 35 50 CD 53 3D DF BD 27 27 41 71
0x9Ex C7 81 09 ED 57 EE E5 21 0D 8B A1 ED AB 8D FA 9D
0x9Fx 2D 2B DE 3B 29 D9 CF 9D A0 79 08 55 C5 59 E1 5D
0xA0x 0D 65 90 88 5D 7B 8A CF AE 13 47 2F 53 91 C9 1D
0xA1x 6B 5E 22 33 88 C1 9A 6F EC D5 A5 91 F0 03 D0 79
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0x1F2x 3E 25 24 05 69 CB 53 23 F9 63 C6 A7 2E F5 E9 1F
0x1F3x 33 25 FA BE 62 E7 F7 A4 BB 8D 45 F9 23 61 A6 F0
0x1F4x F2 C7 83 37 16 CF D3 97 77 97 DA F3 78 F3 BC B7
0x1F5x E8 47 1B CC 5A 2F 87 87 A6 CF 70 5F B1 FA E8 E8
0x1F6x 0C C7 C0 D9 14 13 57 BB 8E 89 3E 65 C1 75 FE 4F
0x1F7x E7 83 E4 E7 40 6D 97 55 64 DF 50 B5 A1 F1 ED 37
0x1F8x 4D EF CF 2C A5 87 DB E9 06 D1 43 B8 D6 FF BE 71
0x1F9x B3 8D F6 9F 53 E9 8D BD A0 20 44 49 BE 5B 5E A3
0x1FAx 06 61 3B 21 7D D9 72 3D 44 33 73 B3 EC E7 BB 71
0x1FBx 75 77 4D 93 2C 8D 25 6B 25 2F FA 5B 36 DF FC F1
0x1FCx CF 5F 86 F1 C4 7B 79 59 4D 28 89 79 0C F9 C7 A1
0x1FDx 71 87 BC 3D DD EC B4 C9 79 59 E7 7C D4 9D EE EC
0x1FEx CC A2 8D E1 E3 F9 93 D9 23 2F 73 D3 A7 77 4E 57
0x1FFx CB 47 DF D4 DE 41 DA ED 38 91 EA 65 D2 E3 34 75
Which PRAs are shown in the following illustrations? Extend the illustration for the next missing time frame (exactly 1 frame each). Update the meta information. In case multiple locations are equally fine, the random number generator will always select the first (top-most) of them memory location for replacement.