For this question we assume a processor supporting a 14-bit virtual address space and a 12-bit physical address space, where each address accesses a single byte. The page size is 128 bytes. The intuitive page table hierarchy design then has levels, with entries on the lowest level (PML1), entries on page-table level 2 (PML2).
Each page table entry is bytes wide and has the following format:
Ignored
Frame number
Ignored
Readable (R)
Writeable (W)
Executable (X)
Valid (V)
bit(s)
bits
bit(s)
1 bit
1 bit
1 bit
1 bit
The R, W, and X bits are only used in the last page-table level (PML1) and ignored on all higher page-table levels (PML2, PML3, etc). If an entry is not valid, all bits are ignored (put a - in the table). Page-table entries are stored in memory in big endian order (to make it easier for you to read). LDBC = Lowest Digit Bit Count (from all cells in this line).
Assume the current process's top-level page table starts at physical address 0xA80. Translate each of the following virtual addresses into a physical address.
Virtual Address
PML1 PPN
Page PPN
Offset
Read.?
Writ.?
Exec.?
Valid?
Phys Addr
LDBC
0x2582
0x3E91
0x19E6
0x1A60
0x289E
0x1B70
0x3B5F
0xCC1
0x2C81
0x043
x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0x00x A0 95 CA 5F AD 65 C6 81 A4 26 14 D3 60 2D 65 09
0x01x AD 4B CE C1 43 83 7B B9 6E 71 B4 33 67 2F C0 D1
0x02x 0F 49 0D 05 33 45 41 59 79 F6 0D 67 D9 FE 2A AB
0x03x 3C 79 DA F5 E0 FB 98 B5 2B 2D 2A 3F 58 65 36 93
0x04x A5 97 55 AF ED E1 9B 5B 96 91 F0 AB 14 79 EB D3
0x05x 23 29 46 F8 33 9B BD 5D 31 2F F2 45 DA 97 27 C3
0x06x 55 85 BE 75 DE 31 99 15 D6 FB 8E 33 7E 8D 13 F7
0x07x 41 C7 CB F1 4F 57 54 6F 0F 3B D4 39 01 42 83 2B
0x08x 8E 27 4C 5D F3 E3 96 11 5A DF 8F 2D DE CD E0 87
0x09x FC D1 33 95 23 E3 35 B5 6C 35 C4 53 D2 A1 CB 83
0x0Ax 22 83 62 83 75 4D 39 07 90 A1 65 E0 BB 83 49 77
0x0Bx E1 57 A7 01 A8 AD 80 0F 11 75 63 3D 22 A9 E4 5B
0x0Cx 7B 52 FC 3F 53 B5 B4 6F E6 E9 B1 7B 92 8B F3 15
0x0Dx 89 EB 9E 6D B3 CF 22 96 ED FF 01 61 E6 F1 74 AD
0x0Ex 82 2C 5B F5 3B 46 25 BD 59 85 B1 D7 72 92 2F C5
0x0Fx 8C ED 2D CE 00 D5 1E 91 E0 9B 62 A3 85 F2 33 45
0x10x 84 D7 AC 7F 86 EB 28 C9 AA 51 AB 9F 6C F3 E6 1B
0x11x F0 33 A9 E7 F0 15 F8 33 6D B5 F2 E0 4E D3 DB 3D
0x12x B8 AB DE C7 8D C5 AB 43 E8 47 75 35 FB 51 FE DF
0x13x 4B E1 F1 CD 7A 29 F5 11 6E 4D 4B 19 5C DA D5 26
0x14x 50 EF 0F F1 E9 03 9F 5B D6 E9 37 25 85 63 60 D3
0x15x 46 63 0E 29 4F A5 C2 85 D2 7B 11 DD 54 19 3D 47
0x16x 3A 65 84 3D 3A 85 FA 11 CE A1 C1 D5 66 D9 BD 01
0x17x 6C 9D A4 DC 5A 49 E0 F7 12 D8 11 1F 5C 75 15 8B
0x18x 53 20 D0 6F B4 23 85 3F 55 A9 CA 7F DE ED 9E 41
0x19x FF B9 B4 B9 38 6F A0 31 31 15 0B 47 8E 23 65 C3
0x1Ax 2D B0 49 E3 F0 87 E3 2F 54 55 60 2B 09 CF 92 2B
0x1Bx 48 B1 4A E3 FA FF FA F6 20 EF C7 5F B4 4B 53 81
0x1Cx B9 9F 9C 63 EE F2 44 1D A7 84 1D EB 46 76 4A A5
0x1Dx 88 BF C4 AB 72 53 ED DB 5C B3 28 F1 23 C3 74 6D
0x1Ex 6D FB 27 57 1C 79 99 23 60 9B 41 6D F7 D4 A6 EB
0x1Fx 99 3D 95 5D 06 01 64 C9 01 5B 4C D7 23 73 A7 BB
0x20x 0B AD 31 8D F2 E9 BF 33 D7 F8 56 95 C7 81 24 6B
0x21x D1 C5 83 B3 12 A1 40 6B 43 93 A5 13 05 49 40 0D
0x22x 75 BC AC EB EE 41 E6 1D C8 72 D2 A3 9B A3 08 2B
0x23x A1 77 D0 81 4A 00 5B E7 B1 75 EF 01 83 3F 37 31
0x24x BA C7 75 F3 F4 13 FB 19 50 D5 47 65 56 45 2F 9B
0x25x D6 59 F8 55 82 3B E5 5F A7 E3 75 5F FB FC 83 E1
0x26x DC 29 AE 67 E4 1F BB DD 17 17 77 9F 2A E9 EE EF
0x27x C4 51 52 F9 CA 7F A1 7D 79 DB 7E D7 A6 48 B6 CD
0x28x 00 CB EF 47 80 83 61 17 40 7F C1 E7 91 6F 53 CF
0x29x A4 63 22 13 23 B3 D2 52 35 8B DB CF 86 EB E4 A3
0x2Ax E1 0B 8C 63 A9 F3 9B DF 4C F9 CD 47 DB F1 A6 E3
0x2Bx 66 B3 7D 32 AC 0F F1 93 82 37 74 51 9D D1 90 B0
0x2Cx EA 61 D5 57 F0 DD 74 C9 FF 07 AB EB C2 3D 06 19
0x2Dx 82 63 9B 4D C6 E1 C5 8F C9 D7 FA 67 9C BF C9 A3
0x2Ex 40 D3 42 D5 BB 48 4E F7 6D C9 AE 89 48 3F 12 BB
0x2Fx 71 FD 59 25 70 6C 3A 92 D1 AE 0D 34 6D 01 8F D6
0x30x C8 B3 CB 6D 4E F3 81 F3 18 6F A0 6D 69 99 95 79
0x31x A1 D7 2C 67 9D 67 61 E7 44 DD 21 2F 50 55 B2 5B
0x32x 02 7B D8 3F 98 81 D7 3B 62 4F AB 4F C8 A7 90 3C
0x33x 0F 93 BF 31 48 45 94 65 BA FD 66 05 44 87 93 D9
0x34x 4E B5 DD C9 7E 65 D4 25 C1 99 9F 07 98 A7 7C 7F
0x35x FF 11 69 0D 88 D7 5D 7D FF 0B C9 FD CA EB C0 4F
0x36x C0 DF E4 BB A1 BD 81 41 E5 89 6C F9 02 47 CC 9B
0x37x 0A 75 F3 5D FE 65 24 71 1A E8 3E ED 38 A3 86 31
0x38x C4 F1 95 5F B6 8F C2 69 79 17 42 1B 57 09 EC A4
0x39x DB DD F5 C1 05 3E FA 61 C9 23 3C D1 53 6D 30 12
0x3Ax E0 93 01 21 8D 03 A2 87 72 D3 45 7F EF A7 49 0B
0x3Bx 51 07 D1 FD 06 23 64 3E 2F 62 1A 9D 59 E5 07 C5
0x3Cx 47 E7 9D F9 FE 1B 45 53 C4 DF 49 4F 3A D9 81 FD
0x3Dx 2D F9 76 D9 B0 3F 6C 73 62 49 FD DB D9 13 B2 13
0x3Ex A7 73 99 83 97 FD 82 95 11 DE A5 01 DC 8E 1C BB
0x3Fx E3 EB 7D 11 C6 87 C0 FB A9 0F 5E 28 F6 1B EF EF
0x40x B4 AB 93 04 21 5F 6D 33 76 C3 15 AB 15 0D F5 1F
0x41x F7 E9 83 61 AE 8D 92 89 BE 6D 75 01 25 80 A7 DF
0x42x A0 6F E8 2A FF 29 58 2D 6E 87 A7 C7 CF E1 EB 7D
0x43x 4A B7 4E 83 53 C9 15 E3 92 57 F4 A7 3C 33 18 85
0x44x 0C 97 36 E1 E4 85 14 1F ED 13 B8 F1 E2 C3 C9 3D
0x45x C4 9F D6 8B CF 3B BE 27 2A 04 BA 17 53 EC 59 C7
0x46x D7 45 04 55 E4 BA FC F7 F1 E7 9A E3 17 06 FD DF
0x47x 71 FD EA B9 C4 2B C1 C6 6E FD 85 B9 51 25 71 09
0x48x D9 DD 48 55 FA 0B 5B B3 47 02 F6 4B 2E 1D 62 B3
0x49x 98 51 AA 5D 0D E3 89 63 62 6F 3C A3 0B 9B 82 F3
0x4Ax 1F 66 3A 23 86 03 0F 07 A8 09 40 A1 AC EF 80 EB
0x4Bx 23 17 60 AF CD 3B 95 55 77 2F E6 9F BB 3D 7C 99
0x4Cx 6B 99 6A AD 36 31 F3 13 3A FD 49 2F 5A DE 66 9F
0x4Dx C6 A9 B0 B9 4C 9B 65 6B 6A C3 DC 95 31 55 15 A5
0x4Ex 15 77 69 B3 AC A7 DD 69 43 7B B8 02 4C F7 3B 6D
0x4Fx A3 1D 12 57 77 47 15 C7 2E 1F BA 74 74 B3 C1 E7
0x50x 38 05 56 56 01 E1 70 F5 C7 89 7A 57 E8 3F CD D7
0x51x 51 4B A1 A1 9C C3 57 EB 95 D7 11 C7 90 27 C6 13
0x52x AA 0B 45 A5 03 DD 13 5B 4E BF 1A BD E2 A6 41 11
0x53x 02 3B C5 47 18 A9 EA A7 B1 65 B6 1F C2 29 F9 87
0x54x 04 38 F4 13 DC 29 AF E0 8A A7 8D F5 DF B1 05 67
0x55x 52 C9 B6 93 28 D7 17 AD BC A9 A1 11 2A 49 E4 9F
0x56x 2D 6B 9E 12 86 5A 17 0E B6 87 82 67 74 D7 5F EF
0x57x 0E 60 64 04 60 77 EA DA 02 97 DD 55 72 5B 58 7D
0x58x F9 29 F8 83 DB 46 08 69 D6 A5 ED 41 3F EA 50 C9
0x59x C7 65 39 7B 79 33 0C 4D B8 3B BC 21 B2 75 72 7F
0x5Ax 68 21 1C 09 D6 AD DF 2B 59 13 BA 8D 16 E1 66 B1
0x5Bx 05 53 AB C3 06 1E EC 47 05 77 EA E6 52 8E CC 93
0x5Cx B7 A9 DC 45 D8 A5 A0 20 BC EB A6 F7 5B B1 CC 0D
0x5Dx A4 AA 79 15 38 AB 83 B3 60 D5 06 E1 DA 6F D6 87
0x5Ex 8A 6B E4 71 0B CE 2F D7 50 67 7E 67 88 19 FB FF
0x5Fx 00 81 C1 69 F6 B5 C4 2B 29 A5 CF 58 0F 23 5C B3
0x60x 3A 71 03 F2 1D D3 95 A3 28 91 7C 45 1C 37 FD 7B
0x61x 7C 7D 4F 8B 44 76 06 CB 0E 5D D6 A3 E4 BB 06 47
0x62x C1 29 B6 5B D6 0B 35 1D E6 EF 31 67 E0 78 F0 11
0x63x CF 68 2B 39 1B 11 DC 8B B7 C7 DE C6 E8 CF 7E 24
0x64x CF F3 80 DF 16 6F 7B A3 96 14 9E C5 29 45 29 9B
0x65x 68 4B 00 2D B3 22 15 57 4F 87 3D CD D8 83 DD 90
0x66x 11 B7 C4 4F 10 11 03 B5 14 FB 38 ED C6 9B 71 95
0x67x 1F 0D 86 95 EC 57 28 E9 F2 D9 56 F7 FC F5 CF 6B
0x68x 71 B1 71 C9 47 A7 16 E7 0E 62 D7 57 54 31 16 E1
0x69x 64 76 B6 FE 87 E1 0A CB 83 C3 C3 97 61 95 FD F5
0x6Ax AF 23 A0 99 FB 6B D5 2B 9C 01 92 6B 54 85 8D 61
0x6Bx 7C 5B 0B 71 3F 99 39 23 4B F1 F5 BF AF C3 96 29
0x6Cx 58 AB F3 D5 C8 A0 94 9A 33 95 A6 9D 43 21 53 63
0x6Dx E2 A9 51 ED 80 B9 97 FC 51 A7 FF AB C8 E6 E8 7F
0x6Ex 64 57 19 01 F0 A9 52 87 2D 11 A0 37 61 F4 70 AB
0x6Fx 0D E5 3D 81 73 BD 0A 4B BD D7 D7 4B B9 B9 CA 45
0x70x 2A 23 1A 38 F3 CB F4 11 41 A5 6A 43 92 BD D9 AF
0x71x E4 39 C3 C3 F8 A7 3E DF B7 11 6A D3 22 2D B4 88
0x72x 14 E1 9E 03 BD 3D 30 3D 68 91 8A 57 0B B2 D4 95
0x73x F5 53 CF E3 0E EB DE 0B 8B 85 85 2B 33 47 89 4B
0x74x 4D DF EC 51 DE E7 51 2B F2 3F 9A 0B 0E 1D BC B0
0x75x 7B 1F F8 5D 71 BF FE 40 A2 FF A2 13 B9 79 52 E7
0x76x 1D 8E 3B 8B 8D 81 F1 19 3F 09 35 2F C5 8D 3C EB
0x77x 16 B7 01 B9 EC 63 9B A1 9E A1 72 BD 49 9F EC 67
0x78x 59 89 B5 67 27 DD D2 86 D1 77 3F F2 AB DD CD 09
0x79x 8D CA 2A 6D 4E DD CA 3B 30 33 11 63 DE 29 D6 3D
0x7Ax 92 E5 99 61 A0 9F 7C D4 91 C9 D9 53 9B 35 95 26
0x7Bx A9 93 9F FF 48 0D C0 6B 66 E5 0B 7D F5 C7 9E 87
0x7Cx 6D B3 88 C1 D4 FF BE FD D9 E1 53 7D 64 1B 1E 37
0x7Dx 2C 6D FC 35 EA 3C 3F D3 2A D9 8C 93 01 CB BF 8F
0x7Ex B6 32 30 DC 0F 2D 6D 09 1A 21 26 C9 36 17 C2 97
0x7Fx EA B6 38 17 E5 A3 E3 7D D3 D9 23 B5 11 83 A8 0D
0x80x 28 EB 2D 51 2C 51 F2 3B AF 39 8B B3 54 79 E5 AB
0x81x 57 0F 8D D3 B2 7F 78 41 6E E9 88 69 A0 FE 2F 3B
0x82x A5 15 C0 13 DB 77 19 6C 3C 66 19 C5 6B D1 6C DD
0x83x 5B 5B 3E F7 8C A9 60 8B 02 11 A4 A7 72 81 FF 0D
0x84x BC CC A7 2B D9 21 C4 D5 B4 7B 2B 1B 14 B3 EE 2D
0x85x 9C 25 36 1B 1D 69 A4 81 43 33 3B CB 62 27 CB 9F
0x86x 3C 4E B3 5D D0 DF 36 E5 81 CD 1D 2B 5D DB 1C BF
0x87x 86 FF 58 C3 C9 B9 29 7D 8D 8F EE CD 2D 93 48 59
0x88x EB 9B D6 F1 AF 67 5B 27 B0 05 76 25 3F 55 32 79
0x89x 61 69 FD 75 28 FF 76 39 05 59 8B 09 72 7B 77 9D
0x8Ax 07 A3 75 89 B2 19 66 3D 9C 29 DF B1 AF 61 C1 A3
0x8Bx 8F 33 85 1F 67 1B 3F BD 67 37 6E 25 C7 B1 F6 B1
0x8Cx 15 5D B5 91 D4 B6 67 17 23 E1 E1 B1 0A 77 1E 99
0x8Dx 21 36 BA DB E2 81 10 B6 31 BF 2A 3C 58 E7 2E 2B
0x8Ex 96 AD 53 8F 01 37 DD 51 6F 33 56 C8 C1 81 0B 93
0x8Fx D4 83 7A DD 3D 65 76 F7 89 AD 6A 0B 65 AB 09 67
0x90x 74 C3 15 41 93 83 F2 D5 FA 9B 00 37 FF 73 F6 33
0x91x B3 31 2A 09 0B 1D EE 53 72 A3 13 25 70 79 C4 A7
0x92x 3F 59 A6 CF FD 31 57 13 32 A5 CD 67 E8 D1 B8 9E
0x93x F3 87 55 63 93 B5 9E F5 11 C3 E5 F3 CA 21 59 93
0x94x B8 2B 23 45 2F F7 E2 C3 DE 09 4E 7F DF BB 30 F7
0x95x 77 E3 C0 E4 80 A3 B1 E3 D9 31 99 FF 94 DD 79 B1
0x96x 5A 43 F3 1F 03 AD C4 21 E3 B9 10 91 E3 6E D6 5D
0x97x 42 4F A5 7B 22 F1 4E 8D A7 75 48 19 09 A5 9D 05
0x98x 2A 5D 6D 8F F4 3D 1D 7B E0 7B A7 F9 B9 CF C2 A3
0x99x D9 E5 07 01 E4 15 F3 AF D8 0F 50 29 38 4D 41 6C
0x9Ax 82 37 C1 17 D6 27 17 F9 18 D1 88 FF 1D D1 0F C3
0x9Bx 75 92 02 87 AB DD 63 D7 51 B1 31 01 83 FB BC 72
0x9Cx 7F 74 86 95 DA 27 74 DF 03 13 76 1F 19 9D A2 2F
0x9Dx 6C 79 8C 71 40 DD 0F 1B 79 07 08 17 A0 B1 B6 A3
0x9Ex AB 29 E2 10 5A 32 E1 E5 52 45 CB 0B D9 BD F1 AD
0x9Fx 0D 06 C3 3B 8C B6 A4 5C 03 02 4D 05 A4 9F 15 98
0xA0x 1E CD B0 2B FC 41 AA 7F E2 7B EC 31 D0 87 38 67
0xA1x 59 09 C5 2B 2E 07 F6 F3 F4 57 CC CB E5 EB 75 10
0xA2x 68 9D 9B F1 1E 22 2D B1 02 25 3A 1B 13 3D 9E EB
0xA3x AF 23 A5 67 F3 55 80 3A 78 FF 95 BE 2F E1 E1 73
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0xCFx 5E 13 65 77 FD 16 ED DF 69 47 22 7F A2 D0 E6 61
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0xE0x 0C AE 48 12 83 EF F9 6B 44 1A D4 BF A7 A3 62 BD
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0xE5x 31 59 74 B9 06 11 D0 ED 03 25 50 5B 0A B5 5A 37
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0xE7x B2 4B A0 79 A7 A1 32 59 C4 E1 97 D1 DF 4C 96 8B
0xE8x 24 4C 67 C3 71 4D 6F 75 A1 65 8D 7D 83 17 5F ED
0xE9x 02 4D 6F 57 A7 15 8A 35 F1 EF DF A9 25 99 F1 76
0xEAx 8E 5B 68 A7 33 51 50 4A 10 4D 90 8D 4C 9D 3D F3
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0xECx 44 2F 37 36 93 7B EE 21 89 01 09 0D AC F8 D1 13
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0xF0x DB 45 A6 B1 75 CB 5C F5 44 2D E3 09 D2 AD F6 ED
0xF1x 10 2D C1 5B 86 57 21 DF B9 08 B2 B8 FE B3 07 09
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0xF5x 0D CE 05 E7 A3 F5 A1 D1 E3 AB F5 4F 01 00 8E 76
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0xF8x F0 BA 40 D6 B2 E9 66 17 4C BB 83 8B C3 F1 13 EF
0xF9x B9 8B 67 0C 6B FB 5B B1 B9 51 85 7F A6 1F 4D 03
0xFAx 6E 91 87 0B ED AA CC 2B FF 86 B7 87 47 15 9F 7A
0xFBx 98 41 79 D5 E4 40 C2 BB CE D1 0E 3F 56 8D AE B1
0xFCx 39 CF 81 FD D9 71 8F 2D 7D 59 09 E9 E2 AD 44 6F
0xFDx DB D5 B6 BB 47 A1 EE 4B E9 DD 2E 11 EA 1B DA C3
0xFEx B6 AF C3 7B C4 49 8A 3D 75 7F F2 D5 8B 97 BE 07
0xFFx 48 1B B5 27 F6 D3 FB 6D 17 95 1E 31 57 2B F1 F1
Which PRAs are shown in the following illustrations? Extend the illustration for the next missing time frame (exactly 1 frame each). Update the meta information. In case multiple locations are equally fine, the random number generator will always select the first (top-most) of them memory location for replacement.